Question

已知函數的定義域是，若對于任意的正數，函數 都是其定義域上的減函數，則函數的圖象可能是
   
A．                 B．                C．                 D．

Answer 1

B

試題分析：直接利用g（x）是減函數⇒導數小于0⇒f（x）的導數是減函數⇒f（x）是凸函數即可得到答案。解：由于g（x）是減函數，所以它的導數小于0，即f′（x）＜f′（x-a），也就是說f（x）的導數是減函數，所以f（x）的二階導數大于0，所以f（x）是上凸函數，故選B．
點評：本題主要考查導數的定義以及函數的單調性與導函數之間的關系，這是一道考查導數定義的好題