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設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，
有下列四個命題:
①若  ；
②，則；
③若則且；
④若
其中正確的命題是      ．（寫出所有真命題的序號）．
②④ 
解：命題1中，兩直線的位置關系可能是異面，
命題3中，可能線面相交，錯誤，只有2,4成立。符合面面垂直的判定和面面平行的判定
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題共10分）
將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中，，，

，現將三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如圖乙．

(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)求二面角的余弦值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，側面ABB1A1是邊長為2的菱形，且，M是AB的中點，

（1）求證：平面ABC；
（2）求點M到平面AA1C1C的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個側面都是等邊三角形，與的交點為，為側棱上一點．

（Ⅰ）當E為側棱SC的中點時，求證：SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面SAC

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱中，，，，，點是棱的中點．

（Ⅰ）證明：平面AA1C1C平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=1200，則AB與平面ADC所成角的正弦值為         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，面對角線與體對角線所成角等于
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.

（1）求異面直線PA與BC所成角的正切值；
（2）證明平面PDC⊥平面ABCD；
（3）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設表示不同的直線，表示不同的平面，給出下列四個命題：
①若∥，且則；         
②若∥，且∥.則∥；
③若，則∥m∥n；
④若且n∥,則∥m.
其中正確命題的個數是
A．1B．2 C．3D．4

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同步練習冊答案
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