Question

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，則DB=（　　）

• A、

  a

  4

• B、

  a

  3

• C、

  a

  2

• D、

  3a

  4

Answer 1

考點：直角三角形的射影定理

專題：幾何證明

分析：畫出圖形，根據圖形，結合直角三角形的性質，進行解答問題，即可得出正確的答案．

解答：解：如圖所示，
△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°；
∴BC=

1

2

AB；
又∵CD⊥AB于D，AB=a，
∴∠BCD=30°，
∴DB=

1

2

BC=

1

4

AB=

a

4

．
故選：A．

點評：本題考查了直角三角形的性質應用問題，解題時應畫出圖形，根據圖形解答問題，是基礎題．