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（2012•許昌三模）已知A，B是圓x2+y2=2上兩動點，O是坐標原點，且∠AOB=120°，以A，B為切點的圓的兩條切線交于點P，則點P的軌跡方程為
x2+y2=8
x2+y2=8
．
分析：由對稱性可知，動點P軌跡一定是圓心在原點的圓，求出|OP|即可得到點P的軌跡方程．
解答：解：由題意，A，O，B，P四點共圓，且圓的直徑為OP
∵∠AOB=120°，PA，PB為圓的切線
∴∠AOP=60°
∵|OA|=
2
，∠OAP=90°
∴|OP|=2
2

∴點P的軌跡方程為x2+y2=8
故答案為：x2+y2=8．
點評：本題考查軌跡方程的求法，確定A，O，B，P四點共圓，且圓的直徑為OP是關鍵．
練習冊系列答案
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（2012•許昌三模）已知數列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，則數列{an}的前100項和為（　　）

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（2012•許昌三模）如圖，在RT△ABC中，D是斜邊AB上一點，且AC=AD，記∠BCD=β，∠ABC=α．
（Ⅰ）求sinα-cos2β的值；
（Ⅱ）若BC=
3
CD，求∠CAB的大小．

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（Ⅰ）求作平面α，使EF?α，且AC∥平面α，BD∥平面α；
（Ⅱ）求證：EF⊥平面BCD．

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（2012•許昌三模）已知函數f（x）=ex，若函數g（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱g（x）為函數f（x）的下界函數．
（Ⅰ）若函數g（x）-kx是f（x）的下界函數，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）證明：對于?m≤2，，函數h（x）=m+lnx都是f（x）的下界函數．

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