Question

動物園要建造一面靠墻的2間面積相同的長方形熊貓居室（如圖所示）．如果可供建造圍墻的材料長是30米，那么寬x=    米時才能使所建造的熊貓居室面積最大．

Answer 1

【答案】分析：由已知中的圖形，我們設與墻垂直的墻長為X，根據可供建造圍墻的材料長是30米，我們易得到兩間房的總面積Y與居室的寬X之間的函數關系式，結合二次函數的圖象和性質，即可得到結論．
解答：解：設與墻垂直的墻長為X．
則與墻平行的面長為30-3X （因為有兩間，所以中間有一個隔墻）
則有兩間房的總面積為：Y=X•（30-3X）
化成標準方程為：Y=-3X²+30X
由二次函數的性質可得，當X=5時，Y取最大值
故答案為：5
點評：本題考查的知識點是函數模型的選擇與應用，函數的最值，其中根據已知條件求出函數函數的解析式是解答本題的關鍵．