Question

如果由約束條件所確定的平面區域的面積為S=f(t),試求f(t)的表達式.

Answer 1

解析：由約束條件所確定的平面區域是五邊形ABCEP(如圖),其面積S=f(t)=S_△OPD-S_△AOB-S_△ECD,而S_△OPD=×1×2=1,S下標△OAB=t²,S_△ECD=(1-t)²,所以S=f(t)=1-t²- (1-t)²=-t²+t+ (0＜t＜1).