Question

8、Rt△ABC在平面α內的射影是△A₁B₁C₁，設直角邊AB∥α，則△A₁B₁C₁的形狀是

直角

三角形．

Answer 1

分析：根據線面平行的性質定理，得到線與過線的面與面對交線平行，得到交線垂直于三角形的另一條直角邊，根據三垂線定理得到射影三角形是一個直角三角形．

解答：解：∵直角邊AB∥α，
∴過AB的平面與α相交于一條直線，AB與這條直線平行，
∵AB是一條直角邊，與另一條直角邊垂直，
∴α內的交線也與AB 垂直，也與AB在平面上的射影垂直，
∴△A₁B₁C的形狀仍是Rt△．
故答案為直角．

點評：本題考查空間圖形的公理，考查直線與平面平行的性質，考查三垂線定理．是一個基礎題，題目的過程不復雜．