Question

已知f（x）=9^x-2×3^x+4，x∈[-1，2]，求f（x）的最大值與最小值．

Answer 1

令t=3^x，∵x∈[-1，2]，∴t∈[

1

3

，9]，
原式變為：g（t）=t²-2t+4=（t-1）²+3，t∈[

1

3

，9]，
∴當t=1時，此時x=0，f（x）_min=3，當t=9時，此時x=2，f（x）_max=67．
故f（x）的最大值為67，最小值為3．