Question

若橢圓過拋物線y²=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x²-y²=-1有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：確定拋物線y²=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)，雙曲線x²-y²=-1的焦點(diǎn)坐標(biāo)，可得橢圓中相應(yīng)的參數(shù)，即可求得橢圓的方程．
解答：解：拋物線y²=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），雙曲線x²-y²=-1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±），
∵橢圓過拋物線y²=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x²-y²=-1有相同的焦點(diǎn)
∴m=2，n²-m²=2
∴n²=m²+2=6
∴該橢圓的方程是
故選D．
點(diǎn)評：本題考查圓錐曲線的共同特征，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．