Question

若橢圓過拋物線y²=8x的焦點，且與雙曲線x²-y²=1有相同的焦點，則該橢圓的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：求得拋物線、雙曲線的焦點坐標，從而可得橢圓的幾何量，由此可得結論．
解答：解：拋物線y²=8x的焦點坐標為（2，0），雙曲線x²-y²=1的焦點坐標為（，0）
由題意，，∴a²=4，b²=2
∴橢圓的方程為
故答案為：
點評：本題考查拋物線、雙曲線、橢圓的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．