Question

若橢圓過拋物線y²=8x的焦點，且與雙曲線x²-y²=-1有相同的焦點，則該橢圓的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：確定拋物線y²=8x的焦點坐標，雙曲線x²-y²=-1的焦點坐標，可得橢圓中相應的參數(shù)，即可求得橢圓的方程．
解答：解：拋物線y²=8x的焦點坐標為（2，0），雙曲線x²-y²=-1的焦點坐標為（0，±），
∵橢圓過拋物線y²=8x的焦點，且與雙曲線x²-y²=-1有相同的焦點
∴m=2，n²-m²=2
∴n²=m²+2=6
∴該橢圓的方程是
故選D．
點評：本題考查圓錐曲線的共同特征，考查學生的計算能力，屬于基礎題．