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如圖，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點．

求證：⑴PA∥平面BDE；

⑵平面PAC 平面BDE．    

 


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解析:

（1）連結EO， 在△PAC中，∵O是AC的中點，E是PC的中點，

∴OE∥AP．又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE． 

（2）∵PO底面ABCD，∴POBD．

又∵ACBD，且ACPO＝O，∴BD平面PAC．

而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE．

 


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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．PO=
2
，AB=2
求證：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC⊥平面BDE
（3）求二面角E-BD-A的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．PO=
2
，AB=2，求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面EBD⊥平面PAC；
（3）若PA=AB=4，求四棱錐P-ABCD的全面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，O是正方形ABCD的中心，PO⊥面ABCD，E是PC的中點．PO=
11
，AB=
2
．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求異面直線PA和BE所成的角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是正方形ABCD的中心，PO⊥面ABCD，E是PC的中點．PO=
11
，AB=
2
．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求異面直線PA和BE所成的角．
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