【題目】已知O為坐標原點,拋物線C:y2=8x上一點A到焦點F的距離為6,若點P為拋物線C準線上的動點,則|OP|+|AP|的最小值為( )
A. 4B. C.
D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐A-BCD中,,點E為棱CD上的一點,且
.
(1)求證:平面平面BCD;
(2)若三棱錐A-BCD的體積為,求三棱錐E-ABD的高.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某大學為了調查該校學生性別與身高的關系,對該校1000名學生按照的比例進行抽樣調查,得到身高頻數分布表如下:
男生身高頻率分布表
男生身高 (單位:厘米) | ||||||
頻數 | 7 | 10 | 19 | 18 | 4 | 2 |
女生身高頻數分布表
女生身高 (單位:厘米) | ||||||
頻數 | 3 | 10 | 15 | 6 | 3 | 3 |
(1)估計這1000名學生中女生的人數;
(2)估計這1000名學生中身高在的概率;
(3)在樣本中,從身高在的女生中任取2名女生進行調查,求這2名學生身高在
的概率.(身高單位:厘米)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在邊長為的正方形中
,
、
分別為
、
的中點,沿
將矩形
折起使得
,如圖2所示,點
在
上,
,
、
分別為
、
中點.
(1)求證:平面
;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分)
如圖,已知拋物線,過點
任作一直線與
相交于
兩點,過點
作
軸的平行線與直線
相交于點
(
為坐標原點).
(1)證明:動點在定直線上;
(2)作的任意一條切線
(不含
軸)與直線
相交于點
,與(1)中的定直線相交于點
,證明:
為定值,并求此定值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線C的參數方程為(
為參數).以原點為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系.
(1)求曲線C的極坐標方程;
(2)直線(t為參數)與曲線C交于A,B兩點,求
最大時,直線l的直角坐標方程.
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【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況,在該批樹苗中隨機抽取了容量為120的樣本,測量樹苗高度(單位:),經統計,其高度均在區間
內,將其按
分成6組,制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中高度為
及以上的樹苗為優質樹苗.
|
| 合計 | |
優質樹苗 | 20 | ||
非優質樹苗 | 60 | ||
合計 |
(1)求圖中的值,并估計這批樹苗高度的中位數和平均數(同一組數據用該組區間的中點值作代表);
(2)已知所抽取的這120棵樹苗來自于,
兩個試驗區,部分數據如上列聯表:將列聯表補充完整,并判斷是否有
的把握認為優質樹苗與
,
兩個試驗區有關系,并說明理由.
參考數據:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中
.
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