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抽簽方式決定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
(Ⅱ)若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數記為

，求

的分布列和數學期望.

(Ⅰ)

(Ⅱ)隨機變量

的數學期望為

試題分析：（Ⅰ）設“甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位”為事件

，則

. 所以甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率為

.
(Ⅱ）隨機變量

的可能取值為

，

.
隨機變量

的分布列為：

因為

，
所以隨機變量

的數學期望為

.
點評：本題考查等可能事件概率的計算，關鍵是根據題意，正確列舉基本事件空間，得到其包含基本事件的數目．

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在

個同樣型號的產品中，有

個是正品，

個是次品，從中任取

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戶家庭，分別調查了他們在政府動員前后三個月的月平均用水量（單位：噸），將所得數據分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）

動員前動員后
（Ⅰ）已知該小區共有居民

戶，在政府進行節水動員前平均每月用水量是

噸，請估計該小區在政府動員后比動員前平均每月節約用水多少噸；
（Ⅱ）為了解動員前后市民的節水情況，媒體計劃在上述家庭中，從政府動員前月均用水量在

范圍內的家庭中選出

戶作為采訪對象，其中在

內的抽到

戶，求

的分布列和期望

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離散型隨機變量

的分布列為:

		1

則X的期望___________.

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某食品加工廠甲，乙兩個車間包裝小食品，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品，稱其重量并將數據記錄如下：
甲：102 100 98 97 103 101 99
乙： 102 101 99 98 103 98 99
（1）食品廠采用的是什么抽樣方法（不必說明理由）？
（2）根據數據估計這兩個車間所包裝產品每袋的平均質量；
（3）分析哪個車間的技術水平更好些？
附：