Question

（2013•湛江二模）某市甲、乙兩校高二級學生分別有1100人和1000人，為了解兩校全體高二級學生期末統考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從這兩所學校共抽取105名高二學生的數學成績，并得到成績頻數分布表如下，規定考試成績在[120，150]為優秀．
甲校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
頻數	2	3	10	15	15	x	3	1

乙校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
頻數	1	2	9	8	10	10	y	3

（1）求表中x與y的值；
（2）由以上統計數據完成下面2x2列聯表，問是否有99%的把握認為學生數學成績優秀與所在學校有關？

	甲校	乙校	總計
優秀
非優秀
總計

Answer 1

分析：（1）利用分層抽樣，求出甲校、乙校抽取的人數，結合表格，即可求x與y的值；
（2）根據統計數據完成2x2列聯表，利用公式及臨界值，即可判斷結論．

解答：解：（1）由分層抽樣可知，甲校抽取105×

1100

2100

=55人，乙校抽取105-55=50人
所以x=55-（2+3+10+15+15+3+1）=6，y=50-（1+2+9+8+10+10+3）=7；
（2）2x2列聯表如下

	甲校	乙校	總計
優秀	10	20	30
非優秀	45	30	75
總計	55	50	105

所以k2=

105(10×30-20×45)2

30×75×50×55

≈6.109＜6.635
所以沒有99%的把握認為學生數學成績優秀與所在學校有關．

點評：本題考查分層抽樣，考查獨立性檢驗知識，考查學生的計算能力，屬于基礎題．