Question

某廠生產(chǎn)的圓柱形零件的外直徑ξ服從正態(tài)分布N(4，0.25)，質(zhì)檢人員從該廠生產(chǎn)的1000件零件中隨機(jī)抽查一件，測(cè)得它的外直徑為5.7cm，試問(wèn)該廠生產(chǎn)的這批零件是否合格?

Answer 1

不合格

解析:

解：由于ξ服從正態(tài)分布N(4，0.25)，由正態(tài)分布的性質(zhì)可知，正態(tài)分布N(4，0.25)在(4-3×0.5，4+3×0.5)之外取值的概率只有0.03，而5.7(2.5，5.5)，這說(shuō)明在一次試驗(yàn)中，出現(xiàn)了幾乎不可能發(fā)生的小概率事件，據(jù)此可認(rèn)為該批零件是不合格的