Question

將y=cos（2x+

π

6

）圖象向左平移

π

6

個單位所得圖象的一條對稱軸是（　　）

• A、x=-

  π

  2

• B、x=

  π

  6

• C、x=

  π

  4

• D、x=

  π

  3

Answer 1

分析：把y=cos（2x+

π

6

）圖象平移后所得函數為y=-sin2x，利用正弦函數求出對稱軸，從而得到答案．

解答：解：將y=cos（2x+

π

6

）圖象向左平移

π

6

個單位所得函數為 y=cos[2（x+

π

6

 ）+

π

6

]=-sin2x，
故所得圖象的對稱軸是  2x=kπ+

π

2

，即 x=

kπ

2

+

π

4

，k∈z．
故選C．

點評：本題考查三角函數的圖象變換及簡單性質，判斷得圖象的對稱軸是  2x=kπ+

π

2

，是解題的關鍵．