【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是銳角三角形，則存在過點A的平面（ ） 
A.與直線BC和直線A1B1都平行
B.與直線BC和直線A1B1都垂直
C.與直線BC平行且直線A1B1垂直
D.與直線BC和直線A1B1所成角相等
【答案】D
【解析】解：對于A，過點A與直線A1B1平行的平面經(jīng)過B，與直線BC相交，不正確；
對于B，過點A與直線BC垂直的平面存在，則CB⊥AB，與底面是銳角三角形矛盾，不正確
對于C，過點A與直線BC平行且直線A1B1垂直，則CB⊥AB，與底面是銳角三角形矛盾，不正確；
對于D，存在過點A與BC中點的平面，與直線BC和直線AB所成角相等，∴與直線BC和直線A1B1所成角相等，正確．
故選：D．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的差都大于2，則稱這個數(shù)列為“H型數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”，且a1= 
﹣3，a2= ，a3=4，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在首項為1的等差數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”，且其前n項和Sn滿足Sn＜n2+n（n∈N*）？若存在，請求出{an}的通項公式；若不存在，請說明理由．
（3）已知等比數(shù)列{an}的每一項均為正整數(shù)，且{an}為“H型數(shù)列”，bn= 
an ， cn= 
，當(dāng)數(shù)列{bn}不是“H型數(shù)列”時，試判斷數(shù)列{cn}是否為“H型數(shù)列”，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知復(fù)數(shù)z滿足|z|= 
，z2的虛部為2．
（1）求z；
（2）設(shè)z，z2 ， z﹣z2在復(fù)平面對應(yīng)的點分別為A，B，C，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)要求求值：
（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求123和48的最大公約數(shù)．
（2）用更相減損術(shù)求80和36的最大公約數(shù)．
（3）把89化為二進制數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點B1在底面內(nèi)的射影恰好是BC的中點，且BC=CA=2． 
（1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）若二面角B﹣AB1﹣C1的余弦值為 
，求斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2 
sinxcosx+2cos2x﹣1，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（B）=1．
（1）求B；
（2）若 
=3，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《數(shù)書九章》是中國南宋時期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，全書十八卷共八十一個問題，分為九類，每類九個問題，《數(shù)書九章》中記錄了秦九昭的許多創(chuàng)造性成就，其中在卷五“三斜求職”中提出了已知三角形三邊a，b，c求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完成等價，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實，一為從隅，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S= 
，現(xiàn)有周長為10+2 
的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=2：3： ，則用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.12
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=x2﹣ax+lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）令g（x）=x2﹣f（x），是否存在實數(shù)a，當(dāng)x∈[1，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)）時，函數(shù)g（x）取得最小值為1．若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑為 
，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．，直線l的參數(shù)方程為： 
（t為參數(shù)）．
（1）求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）點P的極坐標(biāo)為（1， 
），直線l與圓C相交于A，B，求|PA|+|PB|的值．
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