【題目】根據要求求值：
（1）用輾轉相除法求123和48的最大公約數．
（2）用更相減損術求80和36的最大公約數．
（3）把89化為二進制數．
【答案】
（1）解：輾轉相除法求最大公約數的過程如下：
123=2×48+27，48=1×27+21，27=1×21+6，21=3×6+3，6=2×3+0，
最后6能被3整除，得123和48的最大公約數為3
（2）解：我們將80作為大數，36作為小數，因為80和36都是偶數，要除公因數2．
80÷2=40，36÷2=18.40和18都是偶數，要除公因數2.40÷2=20，18÷2=9．
求20與9的最大公約數，20﹣9=11，11﹣9=2，9﹣2=7，7﹣2=5，5﹣2=3，3﹣2=1，
2﹣1=1，可得80和36的最大公約數為22×1=4．
（3）解：如圖所示，可得：89（10）=1 011 001（2）．
【解析】（1）利用輾轉相除法即可得出；（2）我們將80作為大數，36作為小數，因為80和36都是偶數，要除公因數2．依此類推可得：80÷4=20，36÷4=9．利用更相減損術求20與9的最大公約數，即可得出．（3）如圖所示，即可得出．
【考點精析】本題主要考查了進位制的相關知識點，需要掌握進位制是一種記數方式，用有限的數字在不同的位置表示不同的數值才能正確解答此題．
單元全能練考卷系列答案
新黃岡兵法密卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】路燈距地面8 m，一個身高為1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上從路燈在地面上射影點C沿某直線離開路燈．
(1)求身影的長度y與人距路燈的距離x之間的關系式；
(2)求人離開路燈的第一個10 s內身影的平均變化率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直角梯形
中， 
， 
， 
， 
， 
，如圖1所示，將
沿
折起到
的位置，如圖2所示.
（1）當平面
平面
時，求三棱錐
的體積；
（2）在圖2中， 
為
的中點，若線段
，且
平面
，求線段
的長；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，F1，F2分別是橢圓C：
的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，∠F1AF2＝60°.
(1)求橢圓C的離心率；
(2)已知△AF1B的面積為40
，求a，b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cos 
x，sin x）， 
=（cos 
x，﹣sin x），且x∈[0， 
]．求：
（1）
及 
；
（2）若f（x）= ﹣2λ 的最小值是﹣ ，求λ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試．現這兩名學生在相同條件下各射箭10次，命中的環數如表：
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
（1）計算甲、乙兩人射箭命中環數的平均數和標準差；
（2）比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學生參加射箭比賽．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設{an}是由正數組成的等比數列，公比q=2，且a1a2a3…a30=230 ， 那么a3a6a9…a30等于（ ）
A.210
B.220
C.216
D.215
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為菱形， 
， 
與
相交于點
， 
平面
， 
平面
， 
， 
為
中點.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）當直線
與平面
所成角為
時，求異面直線
與
所成角的余弦值.
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