【題目】如圖，正方體
的棱長為
，作平面
與底面不平行
與棱
，
，
，
分別交于E，F，G，H，記EA，FB，GC，HD分別為
，
，
，
，若
，
，則多面體EFGHABCD的體積為
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】基于移動互聯技術的共享單車被稱為“新四大發明”之一，短時間就風靡全國，帶給人們新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了解公司的經營狀況，對該公司最近六個月內的市場占有率進行了統計，設月份代碼為
，市場占有率為
，得結果如下表：
年月 | 2018.10 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.1 | 2019.2 | 2019.3 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
（1）觀察數據看出，可用線性回歸模型擬合
與的關系，請用相關系數加以說明（精確到0.001）；
（2）求關于的線性回歸方程，并預測該公司2019年4月份的市場占有率；
（3）根據調研數據，公司決定再采購一批單車擴大市場，現有采購成本分別為1000元/輛和800元/輛的甲、乙兩款車型報廢年限各不相同，考慮到公司的經濟效益，該公司決定先對兩款單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻率表如下：
經測算，平均每輛單車可以為公司帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，且用頻率估計每輛單車使用壽命的概率，以每輛單車產生利潤的期望值為決策依據，如果你是該公司的負責人，你會選擇采購哪款車型？
參考數據：
，
，
，
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為了解年廣告費
（單位：萬元）對年銷售額
（單位：萬元）的影響，對近4年的年廣告費
和年銷售額
的數據作了初步整理，得到下面的表格：
年廣告費 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年銷售額 | 26 | 39 | 49 | 54 |
（1）用年廣告費作解釋變量，年銷售額作預報變量，在所給坐標系中作出這些數據的散點圖，并判斷
與
哪一個更適合作為年銷售額關于年廣告費的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）.
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程.
（3）已知商品的年利潤
與，的關系為
.根據（2）的結果，計算年廣告費約為何值時（小數點后保留兩位），年利潤的預報值最大.附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，直線
、
（
），
與
恰有一個公共點
，
與恰有一個公共點
，與交于點
.
（1）當
時，求點到準線的距離；
（2）當與不垂直時，求
的取值范圍；
（3）設
是平面上一點，滿足
且
，求和的夾角大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠在生產產品時需要用到長度為
的
型和長度為
的
型兩種鋼管.工廠利用長度為
的鋼管原材料，裁剪成若干型和型鋼管，假設裁剪時損耗忽略不計，裁剪后所剩廢料與原材料的百分比稱為廢料率.
（1）要使裁剪的廢料率小于
，共有幾種方案剪裁？請寫出每種方案中分別被裁剪型鋼管和型鋼管的根數；
（2）假設一根型鋼管和一根型鋼管能成為一套毛胚，假定只能按（1）中的那些方案裁剪，若工廠需要生產
套毛胚，則至少需要采購多少根長度為的鋼管原材料？最終的廢料率為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別是
， 
，且點
在橢圓
上.
(1)求橢圓
的標準方程；
(2)設橢圓
的左頂點為
，過點
的直線
與橢圓
相交于異于
的不同兩點
， 
，求
的面積
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設F1，F2分別是橢圓
的左、右焦點，過
的直線
與
相交 于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數列．
（1）求|AB|；
（2）若直線的斜率為1，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
中的項按順序可以排列成如圖的形式，第一行
項，排
；第二行
項，從左到右分別排
，
；第三行
項，……以此類推，設數列的前
項和為
，則滿足
的最小正整數的值為（ ）
4,
4,4
3
4,43,4 
4,43,4 , 4 
…
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果對定義在R上的奇函數y＝f（x），對任意兩個不相鄰的實數x1，x2，所有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數y＝f（x）為“H函數”，下列函數為H函數的是（ ）
A. f（x）＝sinxB. f（x）＝exC. f（x）＝x3﹣3xD. f（x）＝x|x|
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