【題目】數列
中的項按順序可以排列成如圖的形式，第一行
項，排
；第二行
項，從左到右分別排
，
；第三行
項，……以此類推，設數列的前
項和為
，則滿足
的最小正整數的值為（ ）
4,
4,4
3
4,43,4 
4,43,4 , 4 
…
A. 
B. 
C. 
D. 
第三學期贏在暑假系列答案
學練快車道快樂假期暑假作業新疆人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
，
為坐標原點，
為橢圓的左焦點，離心率為
，直線
與橢圓相交于
，
兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若
是弦
的中點，
是橢圓上一點，求
的面積最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
的棱長為
，作平面
與底面不平行
與棱
，
，
，
分別交于E，F，G，H，記EA，FB，GC，HD分別為
，
，
，
，若
，
，則多面體EFGHABCD的體積為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程及曲線的直角坐標方程，并指出兩曲線的軌跡圖形；
（2）曲線與兩坐標軸的交點分別為
、
，點
在曲線上運動，當曲線與曲線相切時，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
中的項按順序可以排列成如圖的形式，第一行
項，排
；第二行
項，從左到右分別排
，
；第三行
項，……以此類推，設數列的前
項和為
，則滿足
的最小正整數的值為（ ）
4,
4,4
3
4,43,4 
4,43,4 , 4 
…
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為2的正方體
中， 
， 
， 
， 
分別是棱
， 
， 
， 
的中點，點
， 
分別在棱
， 
上移動，且
.
（1）當
時，證明：直線
平面
；
（2）是否存在
，使面
與面
所成的二面角為直二面角？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某公園內有兩條道路
，
，現計劃在上選擇一點
，新建道路
，并把
所在的區域改造成綠化區域．已知
，
．
（1）若綠化區域的面積為1
，求道路的長度；
（2）若綠化區域改造成本為10萬元/，新建道路成本為10萬元/．設
（
），當
為何值時，該計劃所需總費用最小？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
.過焦點且垂直于
軸的直線與橢圓相交所得的弦長為3，直線
與橢圓相切.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在直線
：
與橢圓相交于
兩點，使得
？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由！
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