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已知a,b∈R+,且2a+b=1則2
ab
-4a2-b2
的最大值是______.
∵2a+b=1,∴4a2+b2=1-4ab,
∴S=2
ab
-4a2-b2
=4ab+2
ab
-1,
ab
=t>0,
則 S=4 (t+
1
4
)
2
-
5
4

∵2a+b=1,∴1≥2
2ab
?0<t≤
2
4

故 當t=
2
4
時,S有最大值為:
2
-1
2

故答案為:
2
-1
2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b∈R,且a>b,則下列不等式中恒成立的是(  )
A、a2>b2
B、(
1
2
a<(
1
2
b
C、lg(a-b)>0
D、
a
b
>1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b∈R,且a>b,則下列不等式中成立的是(  )
A、
a
b
>1
B、a2>b2
C、lg(a-b)>0
D、(
1
2
)a<(
1
2
)b

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b∈R,且ab>0,則下列不等式不正確的是(  )
A、|a+b|>a-b
B、|a+b|<|a|+|b|
C、2
ab
≤|a+b|
D、
b
a
+
a
b
≥2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a、b∈R+,且2a+b=3,則
3
a
+
2
b
的最小值為
8+4
3
3
8+4
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b∈R,且滿足
2a-b-2≤0
a-2b+2≥0
a+b-1≥0
,則S=
2a+b
a+b
的取值范圍為(  )

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同步練習冊答案
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