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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

觀察下列等式
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式為________．

n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)²

∵1＝1^2,2＋3＋4＝9＝3²，
3＋4＋5＋6＋7＝25＝5²，
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49＝7²，
所以第n個(gè)等式為
n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)².

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下面幾種推理是合情推理的是。（填序號(hào)）
①由圓的性質(zhì)類比出球的性質(zhì)；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180⁰，歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為180⁰；
③小王某次考試成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)的成績(jī)都是100分；
④三角形的內(nèi)角和是180⁰，四邊形內(nèi)角和是360⁰，五邊形的內(nèi)角和是540⁰，由此得凸n邊形的內(nèi)角和是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知下列三個(gè)方程：x²＋4ax－4a＋3＝0，x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0，其中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

學(xué)習(xí)合情推理后，甲、乙兩位同學(xué)各舉了一個(gè)例子，
甲：由“若三角形周長(zhǎng)為l，面積為S，則其內(nèi)切圓半徑r＝

”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑r＝

”；
乙：由“若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，則其外接圓半徑r＝

”類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)分別為a、b、c，則其外接球半徑r＝

”．這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論( )

A．兩人都對(duì)	B．甲錯(cuò)、乙對(duì)
C．甲對(duì)、乙錯(cuò)	D．兩人都錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：
①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a＋b

＝c＋d

⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b”類比推出“若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b”．
其中類比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 ( )．

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列下表：
0 3 → 4  7 → 8 11…
↓ ↑ ↓   ↑ ↓ ↑
1 → 2 5 → 6  9 → 10
根據(jù)規(guī)律，從2010到2012箭頭方向依次為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一段演繹推理是這樣的:“若直線平行于平面,則該直線平行于平面內(nèi)所有直線;已知直線b∥平面α,直線a?平面α,則直線b∥直線a”,結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,這是因?yàn)?　　)

A．大前提錯(cuò)誤	B．小前提錯(cuò)誤
C．推理形式錯(cuò)誤	D．非以上錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則取它的項(xiàng)：第一次取1，第二次取2個(gè)連續(xù)偶數(shù)2、4；第三次取3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9；第四次取4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；第五次取5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25．按此規(guī)則一直取下去，得到一個(gè)子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，…．則在這個(gè)子數(shù)列中，由1開始的第15個(gè)數(shù)是，第2014個(gè)數(shù)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將2ⁿ按如表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，設(shè)