Question

滿足條件|2z+1|=|z+i|的復數z在復平面上對應點的軌跡是______．

Answer 1

設復數z在復平面上對應點的坐標為（x，y），由|2z+1|=|z+i|可得

(2x+1)2+(2y)2

=

(x)2+(y+1)2

，
化簡可得 x2+ y2+

4

3

x  = 0，表示一個圓，
故答案為圓．