Question

滿足條件|2z+1|=|z+i|的復數z在復平面上對應點的軌跡是    ．

Answer 1

【答案】分析：設復數z在復平面上對應點的坐標為（x，y），由 條件可得 =，化簡可得 ，表示一個圓．
解答：解：設復數z在復平面上對應點的坐標為（x，y），由|2z+1|=|z+i|可得=，
化簡可得 ，表示一個圓，
故答案為圓．
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數與復平面內對應點之間的關系，復數的模的定義，求得=，是解題的關鍵．