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已知函數f(x+1)的定義域為[-2,3],則f(x-2)的定義域為


  1. A.
    [-2,3]
  2. B.
    [-1,4]
  3. C.
    [1,6]
  4. D.
    [-4,1]
C
分析:注意y=f(x+1)與y=f(x-2)中的x不是同一x,但是x+1與x-2的范圍一致,由于f(x+1)的定義域為[-2,3],就是x∈[-2,3],求出x+1的范圍,就是函數f(x-2)中(x-2)的范圍,從而求出x的范圍,即為y=f(x-2)的定義域.
解答:函數f(x+1)的定義域為[-2,3],
所以x∈[-2,3],
所以-1≤x+1≤4,
對于函數f(x-2)
所以-1≤x-2≤4,解得1≤x≤6
所以函數y=f(x-2)的定義域為:[1,6]
故選C.
點評:本題考查抽象函數的定義域的求法,考查計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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x2+1

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下列說法中:
①y=2x與y=log2x互為反函數,其圖象關于y=x對稱;
②函數y=f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),則其圖象關于直線x=2對稱;
③已知函數f(x-1)=x2-2x+1.則f(5)=26;
④已知△ABC,P為平面ABC外任意一點,且PA⊥PB⊥PC,則點P在平面ABC內的正投影是△ABC的垂心.
正確的是
 

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