Question

已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下：

x	0	1	2	3
y	8	2	6	4

則線(xiàn)性回歸方程

?

y

=a+bx所表示的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)

 

．

Answer 1

分析：先利用數(shù)據(jù)平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)在回歸直線(xiàn)上，即樣本中心點(diǎn)在線(xiàn)性回歸直線(xiàn)上．

解答：解：∵

.

x

=

0+1+2+3

4

=1.5，

.

y

=

8+2+6+4

4

=5
∴線(xiàn)性回歸方程y=a+bx所表示的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1.5，5）
故選C

點(diǎn)評(píng)：解決線(xiàn)性回歸直線(xiàn)的方程，利用最小二乘法求出直線(xiàn)的截距和斜率，注意由公式判斷出回歸直線(xiàn)一定過(guò)樣本中心點(diǎn)．