Question

已知x，y之間的一組數據如下表：

x	1	2	3	4	5
y	2	3	5	7	8

對于表中數據，現給出如下擬合直線：①y=

7

5

x+

4

5

②y=2x+1③y=

8

5

x-

2

5

④y=2x
根據最小二乘法的思想，其中擬合程度最好的直線是

①

（填上正確序號）

Answer 1

分析：由于本題為選擇題，故可用排除法，根據最小二乘法的思想得變量x與y間的線性回歸直線方程的一個特點是：此直線必過點（

.

x

，

.

y

），故只需計算

.

x

，

.

y

，并代入選項即可得正確結果

解答：解：根據最小二乘法的思想得變量x與y間的線性回歸直線方程的一個特點是：此直線必過點（

.

x

，

.

y

）
∵

.

x

=3，

.

y

=5
∴經檢驗只有直線①過（3，5）
故答案為①

點評：本題考察了最小二乘法的思想，線性回歸方程的特點，理解最小二乘法，記住回歸直線的性質是解決本題的關鍵