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假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元,如果每年平均增長8%,那么經(jīng)過多少年我國國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍?(未知量用對數(shù)的形式表示)
分析:設(shè)經(jīng)過x年我國國民生產(chǎn)總值為y,由題意得y=a(1+8%)xx∈N+,由題意可得
a(1+8%)x
a
=2
,解之即可.
解答:解:設(shè)經(jīng)過x年我國國民生產(chǎn)總值為y,由題意得y=a(1+8%)x,x∈N+
∵經(jīng)過x年我國國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍,
a(1+8%)x
a
=2
即(1+8%)x=2
解得x=log(1+8%)2,所以經(jīng)過log(1+8%)2年后我國國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍.
點(diǎn)評:本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,涉及對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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