Question

已知3≤x≤6，，求x＋y的最大值和最小值．

Answer 1

答案：18,4
解析：

要求x＋y的最值．可令x＋y＝b，則b為斜率為－1的平行直線系在y軸上的截距，將已知條件轉化為不等式組，作出平面區域(可行域)． 解：設x＋y＝b，y＝－x＋b，題設條件可轉化為 作出它們在平面直角坐標系內圍成的區域如圖所示，則b是斜率為－1的平行線在y軸上的截距． 當直線x＋y＝b往右平移時，b隨之增大，經過不等式組所表示的平面區域的點(3，1)時，b取最小值，即；當直線x＋y＝b經過點(6，12)時，b取最大值，即． ∴x＋y的最大值和最小值分別是18和4．