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已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)的值為
3
3
．
分析：利用數(shù)量積運算即可得出．
解答：解：∵|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，∴
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos60°=2×1×
1
2
=1；
∴(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=
a
2-2
b
2+
a
•
b
=22-2×1+1=3．
故答案為3．
點評：熟練掌握數(shù)量積運算是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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同步練習冊答案
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