已知橢圓
，能否在橢圓上找一點
，使
到左準線的距離
是
到兩個焦點的距離的等比中項？并說明理由。
不存在點
，使
。
由題意，
，
，∴
，
，左準線的方程是
，假設存在滿足條件的點
，則
=
，∴
。由
得
，解得
，
，∵
上所有點的橫坐標滿足
，但是
，
，故不存在點
，使
。
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知
A（1，1）為橢圓
=1內一點，
F1為橢圓左焦點，
P為橢圓上一動點
求｜
PF1｜+｜
PA｜的最大值和最小值.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
下列方程所表示的曲線中，關于
軸、
軸都對稱的是（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
中心在原點，準線為
，離心率為
的橢圓的方程為（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知直線
交橢圓
于
、
兩點，橢圓與
軸正半軸交于點
，
的重心恰好在橢圓的右焦點上，求直線
的方程。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
一圓形紙片的半徑為10
cm，圓心為
O，
F為圓內一定點，
OF=6
cm，M為圓周上任意一點，把圓紙片折疊，使
M與
F重合，然后抹平紙片，這樣就得到一條折痕
CD，設
CD與
OM交于
P點，如圖
（1）求點
P的軌跡方程；
（2）求證：直線
CD為點
P軌跡的切線.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
點
與定點
的距離和它到直線
的距離的比是
，求點
的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
如果雙曲線
上的一點
到左焦點的距離是
，則
點到左準線的距離為（ ）
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