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如圖所示,所在平面外一點,分別是的中點,平面平面

求證:

(2)與平面是否平行?試證明你的結論.

⑴證明見解析⑵平面


解析:

(1)由平面平面,又面平面

(2)平面

簡證如下:設中點,連結,則.而

平面平面平面

.同理有

由公理,這與相矛盾.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,邊長為4的正方形 與正三角形 所在平面互相垂直,M、Q分別是PC,AD的中點.
(1)求證:PA∥面BDM
(2)求多面體P-ABCD的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F為BC的中點,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求證:AF∥平面BDE;
(Ⅱ)求AC與平面EBC所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年天津市高三4月月考文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖所示:為△所在平面上一點,且點在線段的垂直平分線上,若,則         。

  

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,ABCD為正方形,P是ABCD所在平面外一點,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O,Q是CD的中點,求下列各題中x,y的值.

(1);

(2).

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