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如圖所示：為△所在平面上一點，且點在線段的垂直平分線上，若,則         。

  

 

【答案】

2.5

【解析】向量OA-向量OB=向量BA，記C點為AB中點；OP=OC+CP而CP*BA=0（因為垂直）所以OP*BA=OC*BA=1/2*（OA+OB）（OA-OB）=1/2*（49-25）=12

 

練習冊系列答案
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如圖所示，一隧道內設雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個長方形構成．已知隧道總寬度AD為6
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m，行車道總寬度BC為2
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m，側墻EA、FD高為2m，弧頂高MN為5m．
（1）建立直角坐標系，求圓弧所在的圓的方程；
（2）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有0.5m．請計算車輛通過隧道的限制高度是多少．

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如圖所示，一隧道內設雙行線公路，其截面由長方形的三條邊和拋物線的一段構成，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5米．
（1）以拋物線的頂點為原點O，其對稱軸所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖），求該拋物線的方程；
（2）若行車道總寬度AB為7米，請計算通過隧道的車輛限制高度為多少米？（精確到0.1m）

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精英家教網輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅硬的場地上滑行的運動．如圖，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運動員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1米的平臺上E處，飛行的軌跡是一段拋物線CDE（拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內），D為這段拋物線的最高點．現在運動員的滑行軌跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標系，x軸在地面上，助跑道一端點A（0，4），另一端點C（3，1），點B（2，0），單位：米．
（Ⅰ）求助跑道所在的拋物線方程；
（Ⅱ）若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點C處有相同的切線，為使運動員安全和空中姿態優美，要求運動員的飛行距離在4米到6米之間（包括4米和6米），試求運動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍？
（注：飛行距離指點C與點E的水平距離，即這兩點橫坐標差的絕對值．）

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年福建省泉州市惠安縣惠南中學高二（上）期末數學試卷（選修2-1）（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一隧道內設雙行線公路，其截面由長方形的三條邊和拋物線的一段構成，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5米．
（1）以拋物線的頂點為原點O，其對稱軸所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖），求該拋物線的方程；
（2）若行車道總寬度AB為7米，請計算通過隧道的車輛限制高度為多少米？（精確到0.1m）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建師大附中高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一隧道內設雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個長方形構成．已知隧道總寬度AD為m，行車道總寬度BC為m，側墻EA、FD高為2m，弧頂高MN為5m．
（1）建立直角坐標系，求圓弧所在的圓的方程；
（2）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有0.5m．請計算車輛通過隧道的限制高度是多少．

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