Question

已知點A（3，3），B（-1，5），直線y=ax+1與線段AB有公共點，則實數α應滿足的條件是（　　）

• A、α∈[-4，

  2

  3

  ]
• B、α≠-

  1

  2

• C、α∈[-4，-

  1

  2

  )∪(-

  1

  2

  ，

  2

  3

  ]
• D、α∈(-∞，-4]∪[

  2

  3

  ，+∞)

Answer 1

考點：直線的斜率

專題：直線與圓

分析：直線恒過C（0，1），結合點A，B，算出BC、AC的斜率，a滿足的是大于AC的斜率，小于BC的斜率．

解答： 解：直線y=ax+1恒過C（0，1），
∵點A（3，3），B（-1，5），
∴k_AC=

3-1

3-0

=

2

3

，
k_BC=

5-1

-1-0

=-4，
∵直線y=ax+1與線段AB有公共點，
∴a∈（-∞，-4]∪[

2

3

，+∞）．
故選：D．

點評：本題考查直線的斜率的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要注意斜率公式的合理運用．