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(l2分)已知函數為自然對數的底數

(I) 當時,求函數的極值;

(Ⅱ) 若函數在[-1,1]上單調遞減,求的取值范圍.

 

【答案】

解:(I)當時,

………………2分

變化時,的變化情況如下表:

所以,當時,函數的極小值為,極大值為.……………5分

(II)

①若,則,在內,,即,函數在區間上單調遞減.………………7分②若,則,其圖象是開口向上的拋物線,對稱軸為,當且僅

 

,即時,在

函數在區間上單調遞減.………………9分

③若,則,其圖象是開口向下的拋物線,

當且僅當,即時,在

 

函數在區間上單調遞減.………………………11分

綜上所述,函數在區間上單調遞減時,的取值范圍是.…12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=kx與y=x2+2(x≥0)的圖象相交于A(x1,y1),B(x2,y2),l1,l2分別是y=x2+2(x≥0)的圖象在A,B兩點的切線,M,N分別是l1,l2與x軸的交點.
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(III)試比較|OM|與|ON|的大小,并說明理由(O是坐標原點).

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科目:高中數學 來源:2011-2102學年貴州省度高一下學期期期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分l2分)已知函數().

 (Ⅰ)求函數的最小正周期及單調遞增區間;   

(Ⅱ) 內角的對邊長分別為,若 試求角B和角C.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分l2分)

    已知函數為自然對數的底數

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  (Ⅱ) 若函數在[-1,1]上單調遞減,求的取值范圍.

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(本小題滿分l2分)

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  (Ⅱ) 若函數在[-1,1]上單調遞減,求的取值范圍.

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