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(本小題滿分l2分)

    已知函數為自然對數的底數

  (I) 當時,求函數的極值;

  (Ⅱ) 若函數在[-1,1]上單調遞減,求的取值范圍.

(本小題滿分12分)

解:(I)當時,

………………2分

變化時,的變化情況如下表:

1

3

0

0

遞減

極小值

遞增

極大值

遞減

所以,當時,函數的極小值為,極大值為.……………5分

(II)

①若,則,在內,,即,函數在區間上單調遞減.………………7分

②若,則,其圖象是開口向上的拋物線,對稱軸為

當且僅當,即時,在

函數在區間上單調遞減.………………9分

③若,則,其圖象是開口向下的拋物線,

當且僅當,即時,在

函數在區間上單調遞減.………………………11分

綜上所述,函數在區間上單調遞減時,的取值范圍是.……………12分

練習冊系列答案
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