Question

函數y=3x²-6lnx的單調增區間為

 

，單調減區間為

 

．

Answer 1

分析：求出導函數和函數的定義域；令導函數大于0求出函數的遞增區間；令導函數小于0求出函數的遞減區間．

解答：解：y′=6x-

6

x

=

6x2-6

x

．
∵定義域為（0，+∞），
由y′＞0得x＞1，
∴增區間為（1，+∞）；
由y′＜0得0＜x＜1．
∴減區間為（0，1）．
故答案為（1，+∝）；（0，1）

點評：本題考查利用函數導函數的符號求函數的單調區間．導數大于0對應函數遞增；導數小于0對應函數遞減．