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函數y=3x2與x=1、x=2及x軸圍成的圖形的面積是
7
7
．
分析：先確定積分上限為2，積分下限為1，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答：解：函數y=3x2與x=1、x=2及x軸圍成的圖形的面積是∫123x2dx
∫123x2dx=x3|12=8-1=7
∴函數y=3x2與x=1、x=2及x軸圍成的圖形的面積是7
故答案為：7
點評：用定積分求面積時，要注意明確被積函數和積分區間，屬于基本運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設f′′（x）是函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的導數，若f′′（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．現已知f（x）=x3-3x2+2x-2，請解答下列問題：
（Ⅰ）求函數f（x）的“拐點”A的坐標；
（Ⅱ）求證f（x）的圖象關于“拐點”A 對稱；并寫出對于任意的三次函數都成立的有關“拐點”的一個結論（此結論不要求證明）；
（Ⅲ）若另一個三次函數G（x）的“拐點”為B（0，1），且一次項系數為0，當x1＞0，x2＞0（x1≠x2）時，試比較
G(x1)+G(x2)
2
與G(
x1+x2
2
)的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•溫州一模）設函數y=f（x），我們把滿足方程f（x）=0的值x叫做函數y=f（x）的零點．現給出函數f（x）=x3-3x2+ax+a2-10，若它是R上的單調函數，且1是它的零點．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）設Q1（x1，0），若過P1（x1，f（x1））作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q2（x2，0），再過P2（x2，f（x2））作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q3（x3，0），…，依此下去，過Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Qn+1（xn+1，0），…．
若x1=2，xn＞1，求xn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=3x2與x=1、x=2及x軸圍成的圖形的面積是______．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省長春市東北師大附中高三（上）第三次摸底數學試卷（解析版） 題型：填空題

函數y=3x2與x=1、x=2及x軸圍成的圖形的面積是    ．

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同步練習冊答案
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