Question

某市為了推動全民健身運動在全市的廣泛開展，該市電視臺開辦了健身競技類欄目《健身大闖關》，規定參賽者單人闖關，參賽者之間相互沒有影響，通過關卡者即可獲獎。現有甲、乙、丙人參加當天的闖關比賽，已知甲獲獎的概率為，乙獲獎的概率為，丙獲獎而甲沒有獲獎的概率為。

（Ⅰ）求三人中恰有一人獲獎的概率；

（Ⅱ）求三人中至少有兩人獲獎的概率。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：設甲獲獎為事件A，乙獲獎為事件B，丙獲獎為事件C，丙獲獎的概率為p

則有 解得

（1）  三人中恰有一個人獲獎的概率為

         6分

（2）     12分

考點：相互獨立事件同時發生的概率及互斥事件概率

點評：事件是相互獨立事件，則兩事件同時發生的概率，本題中所求的事件是由多個互斥事件構成的，其概率要求各概率之和