Question

在平面直角坐標(biāo)系中，若A、B兩點(diǎn)同時(shí)滿足：①點(diǎn)A、B都在函數(shù)y=f（x）圖像上；②點(diǎn)A、B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（A、B）是y=f（x）的一對(duì)“姊妹點(diǎn)對(duì)”（注；規(guī)定（A、B）（B、A）為同一點(diǎn)對(duì)）．已知函數(shù)；

（1）當(dāng)a=2時(shí)，g（x）有________個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”；

（2）當(dāng)g（x）有“姊妹點(diǎn)對(duì)”時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是________________

 

Answer 1

（1）1；（2）（1，+∞）

【解析】

試題分析：（1）∵

當(dāng) 時(shí)，

當(dāng) 時(shí)，

故兩種情況的“姐妹點(diǎn)對(duì)”一樣，答案只有一對(duì)．

故答案為：1．

（2）

故答案為：（1，+∞）．

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．