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函數(shù)f（x）=lg
2+ax
2+x
是奇函數(shù)，則實常數(shù)a的值為______．
因為函數(shù)f（x）=lg
2+ax
2+x
是奇函數(shù)；
所以：f（-x）+f（x）=0?lg
2+ax
2+x
+lg
2-ax
2-x
=0?lg
4-a2x2
4-x2
=0?
4-a2x 2
4-x2
=1．
∴a=±1，
當a=1時，f（x）=lg
2+x
2+x
=1，定義域為{x|x≠-2}不關(guān)于原點對稱，舍；
當a=-1時，f（x）=lg
2-x
2+x
成立．
故答案為：-1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax5+bsin3x+2（a，b∈R），f（lg（log210））=5，則f（lg（lg2））=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg
2+x2-x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判定函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（3）判定f（x）的單調(diào)性，并求不等式f（1-x）+f（1-x2）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

近似運算是數(shù)學科學的重要分支之一，很多數(shù)值都是無理數(shù)，我們無法進行下一步運算，因此我們需要取近似值．近似運算方法之一是：構(gòu)造一個函數(shù)f（x），把函數(shù)f（x）在x∈[a，b]上的圖象近似地看作直線，若a≤c≤b，則f(c)=f(a)+
c-a
b-a
(f(b)-f(a))，若b-a的值越小值越精確．求lg3.5的近似值（　　）（提示：lg2=0.3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg
2+ax2+x
是奇函數(shù)，則實常數(shù)a的值為
-1
-1
．

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同步練習冊答案
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