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已知關于的方程:R.
(Ⅰ)若方程表示圓,求的取值范圍;
(Ⅱ)若圓與直線相交于兩點,且=,求的值.
(Ⅰ)  ;(Ⅱ)  1

試題分析:(Ⅰ) 法一:方程表示圓時,則,解不等式即可求的取值范圍;法二:可將方程轉化為圓的標準方程形式,根據半徑的平方大于0求的取值范圍。(Ⅱ)用點到線的距離公式求圓心到直線的距離,再根據數形結合用勾股定理求的值。
試題解析:解:(1)方程可化為 ,   2分
顯然 時方程表示圓.  4分
(2)圓的方程化為,
圓心(1,2),半徑 ,   6分
則圓心(1,2)到直線l: 的距離為
.    8分
,有 ,
10分
得 . 12分
練習冊系列答案
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如圖,

在平面直角坐標系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0.
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對角線AC的長為2,且·=0,求D2+E2-4F的值.
(3)設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點O,G,H是否共線,并說明理由.

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如圖,是半徑為的圓的兩條弦,它們相交于的中點,若,求的長.

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已知半徑為3的圓與軸相切,圓心在直線上,則此圓的方程為                                           .

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如圖,已知是圓的直徑,延長線上一點,切圓,則圓的半徑長是      .

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A.B.
C.D.

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已知向量a,b,c滿足,則的最小值為(   )
A.B.C.D.

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半徑為10cm,面積為100cm2的扇形中,弧所對的圓心角為(   )
A.B.C.D.

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如圖所示,圓的直徑為圓周上一點,,過作圓的切線,過的垂線,垂足為,則               .

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同步練習冊答案
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