【題目】若
、
是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為（ ）
①若直線
，則在平面
內一定不存在與直線
平行的直線．
②若直線
，則在平面
內一定存在無數條直線與直線
垂直．
③若直線
，則在平面
內不一定存在與直線
垂直的直線．
④若直線
，則在平面
內一定存在與直線
垂直的直線．
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液，已知每投放
（
且
）個單位的營養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度
(克/升）隨著時間
(天)變化的函數關系式近似為
，其中
，若多次投放，則某一時刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據經驗，當水中營養(yǎng)液的濃度不低于4(克/升)時，它才能有效.
（1）若只投放一次2個單位的營養(yǎng)液，則有效時間最多可能達到幾天？
（2）若先投放2個單位的營養(yǎng)液，3天后再投放
個單位的營養(yǎng)液，要使接下來的2天中，營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列推理中屬于歸納推理且結論正確的是（ ）
A.由an=2n﹣1，求出S1=12 ， S2=22 ， S3=32 ， …，推斷：數列{an}的前n項和Sn=n2
B.由f（x）=xcosx滿足f（﹣x）=﹣f（x）對?x∈R都成立，推斷：f（x）=xcosx為奇函數
C.由圓x2+y2=r2的面積S=πr2 ， 推斷：橢圓 
=1的面積S=πab
D.由（1+1）2＞21 ， （2+1）2＞22 ， （3+1）2＞23 ， …，推斷：對一切n∈N* ， （n+1）2＞2n
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
，則導函數f′（x）是（ ）
A.僅有最小值的奇函數
B.既有最大值，又有最小值的偶函數
C.僅有最大值的偶函數
D.既有最大值，又有最小值的奇函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知如表為“五點法”繪制函數f（x）=Asin（ωx+φ）圖象時的五個關鍵點的坐標（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）
x | ﹣ |
|
|
|
|
f（x） | 0 | 2 | 0 | ﹣2 | 0 |
（Ⅰ）請寫出函數f（x）的最小正周期和解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅲ）求函數f（x）在區(qū)間[0， 
]上的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，函數
的導函數為
．
⑴ 若直線
與曲線
恒相切于同一定點，求
的方程；
⑵ 若
，求證：當
時， 
恒成立；
⑶ 若當
時， 
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
中， 
，前
項和
滿足
（
）．
⑴ 求數列
的通項公式；
⑵ 記
，求數列
的前
項和
；
⑶ 是否存在整數對
（其中
， 
）滿足
？若存在，求出所有的滿足題意的整數對
；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把函數y=sin（x﹣ 
）的圖象向左平移 
個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的 
倍（縱坐標不變）得到函數f（x）的圖象． （Ⅰ）寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0， 
]時，關于x的方程f（x）﹣m=0有兩個不等的實數根，求實數m的取值范圍．
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