【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+2=0}，且A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】解：化簡條件得A={1，2}，
A∩B=BBA，
根據(jù)集合中元素個數(shù)集合B分類討論，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}
當B=φ時，△=m2﹣8＜0
∴﹣2 
＜m＜2 ，
當B={1}或{2}時， 
，
∴m無解
當B={1，2}時， 
∴m=3．
綜上所述，m=3或 
【解析】由題設得A={1，2}，A∩B=BBA，根據(jù)集合中元素個數(shù)集合B分類討論，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}，由此求解實數(shù)m的取值范圍．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的交集運算的相關知識，掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中點． 
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）若AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，求幾何體ABD﹣A1B1C1的體積．
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【題目】設集合A={x|2a﹣1≤x≤a+3}，集合B={x|x＜﹣1或x＞5}．
（1）當a=﹣2時，求A∩B；
（2）若AB，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】已知數(shù)列
中， 
， 
， 
．數(shù)列
的前n項和為
，滿足
， 
．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）數(shù)列
能否為等差數(shù)列？若能，求其通項公式；若不能，試說明理由；
（3）若數(shù)列
是各項均為正整數(shù)的遞增數(shù)列，設
，則當
， 
， 
和
， 
， 
均成等差數(shù)列時，求正整數(shù)
， 
， 
的值．
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【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD． 
（Ⅰ）求證：SB=SD；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M為棱SA的中點，求證：DM∥平面SBC．
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【題目】已知函數(shù)f（x）為對數(shù)函數(shù)，并且它的圖象經(jīng)過點（2 
， 
），g（x）=[f（x）]2﹣2bf（x）+3，其中b∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[ ，16]上的最小值．
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【題目】設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式 
＜0的解集為（ ）
A.（﹣1，0）∪（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）
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【題目】已知函數(shù) 
=f（2x）
（1）用定義證明函數(shù)g（x）在（﹣∞，0）上為減函數(shù)．
（2）求g（x）在（﹣∞，﹣1]上的最小值．
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