【題目】在△ABC中， 
．
（1）求 
的值；
（2）當△ABC的面積最大時，求∠A的大小．
【答案】
（1）解： 
．得， 
﹣2 
=4，
故 =2 +4，又 ═2
所以 =8
（2）解：由面積公式S△ABC= 
|AB||AC|sin∠BAC
又 =|AB||AC|cos∠BAC=2
∴cos∠BAC= 
∴sin∠BAC═ 
= 
∴S△ABC= |AB||AC|sin∠BAC= 
≤ 
等號當且僅當|AB|=|AC|時成立，
又由（1）|AB|=|AC|=2時，三角形面積取到最大值．
cos∠BAC= ，即∠BAC=60°
答：當△ABC的面積最大時，求∠A的大小是600
【解析】（1） ．變形出 的表達式，求值即可．（2）由面積公式表示出△ABC的面積，根據其形式用基本不等式求出等號成立的條件，即可．
寒假大串聯黃山書社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax﹣a+1，（a＞0且a≠1）恒過定點（2，2）．
（1）求實數a；
（2）在（1）的條件下，將函數f（x）的圖象向下平移1個單位，再向左平移a個單位后得到函數g（x），設函數g（x）的反函數為h（x），求h（x）的解析式；
（3）對于定義在（1，4]上的函數y=h（x），若在其定義域內，不等式[h（x）+2]2≤h（x2）+h（x）m+6恒成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（ 
）x ， 其反函數為y=g（x）．
（1）若g（mx2+2x+1）的定義域為R，求實數m的取值范圍；
（2）當x∈[﹣1，1]時，求函數y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在實數m＞n＞3，使得函數y=h（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2 ， m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（Ⅰ）若
是函數
是極值點，1是函數零點，求實數
，
的值和函數的單調區間；
（Ⅱ） 若對任意
，都存在
（
為自然對數的底數），使得
成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠有4臺大型機器，在一個月中，一臺機器至多出現1次故障，且每臺機器是否出現故障是相互獨立的，出現故障時需1名工人進行維修，每臺機器出現故障需要維修的概率為
.
(1)若出現故障的機器臺數為
，求
的分布列；
(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現故障時能及時進行維修的概率不少于90%？
(3)已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資，每臺機器不出現故障或出現故障能及時維修，就使該廠產生5萬元的利潤，否則將不產生利潤，若該廠現有2名工人，求該廠每月獲利的均值.
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