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已知命題P:關于x的方程x2-ax+4=0有實根;命題Q:關于x的函數y=2x2+ax+4[3,+)上是增函數.PQ是真命題,PQ是假命題,則實數a的取值范圍是(  )

(A)(-12,-4][4,+)

(B)[-12,-4][4,+)

(C)(-,-12)(-4,4)

(D)[-12,+)

 

C

【解析】【思路點撥】問題等價于命題PQ一真一假,分類求解a的取值范圍后求其并集即可.

:命題P為真等價于Δ=a2-160,解得a-4a4;命題Q為真等價于-3,a-12.PQ是真命題,PQ是假命題,則命題PQ一真一假.PQ假時a<-12;QP假時-4<a<4.故所求a的取值范圍是(-,-12)(-4,4).

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(六)第二章第三節練習卷(解析版) 題型:選擇題

函數y=log2的圖象(  )

(A)關于原點對稱 (B)關于直線y=-x對稱

(C)關于y軸對稱 (D)關于直線y=x對稱

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(二)第一章第二節練習卷(解析版) 題型:選擇題

對任意實數a,b,c,給出下列命題:①“a=b”是“ac=bc”的充要條件;②“a+5是無理數”是“a是無理數”的充要條件;③“a>b”是“a2>b2的充分條件;④“a<5是“a<3的必要條件.其中真命題的個數是(  )

(A)1    (B)2    (C)3    (D)4

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(九)第二章第六節練習卷(解析版) 題型:選擇題

函數f(x)=ax2+(a-3)x+1在區間[-1,+)上是遞減的,則實數a的取值范圍是(  )

(A)[-3,0) (B)(-,-3]

(C)[-2,0] (D)[-3,0]

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(三)第一章第三節練習卷(解析版) 題型:填空題

命題“末位數字是05的整數能被5整除”的否定是         ;它的否命題是         .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(三)第一章第三節練習卷(解析版) 題型:選擇題

有關命題的說法錯誤的是(  )

(A)命題“若x2-3x+2=0,x=1的逆否命題為:“若x1,x2-3x+20

(B)x=1是“x2-3x+2=0的充分而不必要條件

(C)pq為假命題,p,q均為假命題

(D)對于命題p:?xR,使得x2+x+1<0.p:?xR,均有x2+x+10

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(七)第二章第四節練習卷(解析版) 題型:解答題

已知定義域為R的函數f(x)=是奇函數.

(1)a,b的值.

(2)用定義證明f(x)(-,+)上為減函數.

(3)若對于任意tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,k的范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(一)第一章第一節練習卷(解析版) 題型:填空題

已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b0},AB=R,AB={x|3<x4},a+b的值等于   .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十六第七章第五節練習卷(解析版) 題型:選擇題

設α,β表示兩個不同平面,l,m表示兩條不同的直線,則下列命題正確的是(  )

(A)lm,l?α,m?β,則α⊥β

(B)l⊥α,m∥β,α⊥β,lm

(C)lm,l?α,m⊥β,則α∥β

(D)l⊥α,m⊥β,α∥β,lm

 

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同步練習冊答案
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