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對任意實數a,b,c,給出下列命題:①“a=b”是“ac=bc”的充要條件;②“a+5是無理數”是“a是無理數”的充要條件;③“a>b”是“a2>b2的充分條件;④“a<5是“a<3的必要條件.其中真命題的個數是(  )

(A)1    (B)2    (C)3    (D)4

 

B

【解析】命題①在c=0時不正確,即“a=b”只是“ac=bc”的充分而不必要條件;注意到無理數的概念與實數的加法運算,可知命題②是真命題;命題③在a,b至少有一個是負數時不一定正確,命題③為假命題;由不等式的性質,a<3,必有a<5,命題④是真命題.綜上所述,命題②④是真命題,B.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(四)第二章第一節練習卷(解析版) 題型:填空題

已知f(x)=則不等式x+(x+2)·f(x+2)5的解集是_________.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(八)第二章第五節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知實數a,b滿足等式2a=3b,下列五個關系式:0<b<a;

a<b<0;0<a<b;b<a<0;a=b.其中可能成立的關系式有(  )

(A)①②③     (B)①②⑤

(C)①③⑤ (D)③④⑤

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(五)第二章第二節練習卷(解析版) 題型:選擇題

若函數y=axy=-(0,+)上都是減函數,y=ax2+bx(0,+)上是(  )

(A)增函數 (B)減函數 (C)先增后減 (D)先減后增

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(二)第一章第二節練習卷(解析版) 題型:填空題

有三個命題:(1)“若x+y=0,x,y互為相反數”的逆命題.

(2)“若a>b,a2>b2的逆否命題.

(3)“若x-3,x2+x-6>0的否命題.

其中真命題的個數為    .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(二)第一章第二節練習卷(解析版) 題型:選擇題

a,bR,則“a>10<b<1是“a-b>0>1(  )

(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件

(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(九)第二章第六節練習卷(解析版) 題型:填空題

若二次函數f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,bR)是偶函數,且它的值域為(-,4],則該函數的解析式f(x)=   .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(三)第一章第三節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知命題P:關于x的方程x2-ax+4=0有實根;命題Q:關于x的函數y=2x2+ax+4[3,+)上是增函數.PQ是真命題,PQ是假命題,則實數a的取值范圍是(  )

(A)(-12,-4][4,+)

(B)[-12,-4][4,+)

(C)(-,-12)(-4,4)

(D)[-12,+)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(一)第一章第一節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x|x0},B={0,1,2},(  )

(A)AB (B)BA

(C)AB=B (D)AB=?

 

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同步練習冊答案
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