Question

【題目】圓與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），、是分別過、點的圓的切線，過此圓上的另一個點（點是圓上任一不與、重合的動點）作此圓的切線，分別交、于、兩點，且、兩直線交于點．

（）設(shè)切點坐標(biāo)為，求證：切線的方程為．

（）設(shè)點坐標(biāo)為，試寫出與的關(guān)系表達(dá)式（寫出詳細(xì)推理與計算過程）．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題（1）先根據(jù)點斜式寫出切線的方程,再利用,化簡可得．（2）先求出C,D坐標(biāo),再根據(jù)兩點式寫出AD,BC方程,聯(lián)立方程組解得點M坐標(biāo),最后根據(jù),得與的關(guān)系表達(dá)式

（）∵圓心切點，

圓心與切點所成直線斜率，

∴切線斜率，

又∵切線過，

∴切線方程為，

整理得，

即切線方程為．

（）∵過點的切線為，

當(dāng)時，，當(dāng)時，，

，

∴，

，

，

聯(lián)立與，

∴

，

所以，

又∵，

∴．