Question

【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)（個）	2	3	4	5
加工的時間（小時）	2.5	3	4	4.5

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；

（3）試預(yù)測加工個零件需要多少時間？

參考公式：回歸直線，其中.

Answer 1

【答案】（1）見圖；（2）線性回歸方程為，回歸直線見圖；（3）預(yù)測加工個零件需要小時.

【解析】

試題分析：（1）畫散點(diǎn)圖，即根據(jù)提供的數(shù)對，找出對應(yīng)的點(diǎn)即可，這一點(diǎn)不難；（2）首先要了解提供的計算公式中每個部分的含義，然后分步計算，這樣做的好處在于出錯時便于檢查是哪步出錯了，也能分步得分；（3）若了解回歸方程的意義和作用，此問也不難，這一題對回歸分析這部分內(nèi)容考查的比較全面，其實(shí)關(guān)鍵還是落實(shí)在知識的理解和計算能力上.

試題解析：（1）散點(diǎn)圖如下圖．

3分

（2）由表中數(shù)據(jù)得，，，

所以， 9分

因此回歸直線如圖中所示． 10分

（3）將代入回歸直線方程，得（小時），

∴預(yù)測加工個零件需要小時． 12分